手机浏览器扫描二维码访问
第三百四十七章 康托尔定理和悖论集合论（第1页）
康托尔定理（CantorsTheorem）：用P（X）记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，则cardX
1874年，康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念。
康托尔提出了集合论，而且提出一种幂基，是原集合中所有子集组成的集合。幂基的个数大于原集合元素的个数。这是因为幂集与原集无法形成一一对应的关系了。
如果自然数是原集，自然数的幂集数大于自然数，所以自然数的幂集数的无穷大，比自然数的无穷大要多。而康托尔有证明了自然数的幂级数与实数一样多，所以得知实数的无穷大数比自然数的无穷大要多。
康托尔证明直线、射线、线段上的点都一样多，同时等于实数的个数。而且直线上点的个数与面上点的个数与体中点的个数一样多。这也是康托尔悖论的核心内容。
后来康托尔又发现函数的个数的无穷大比实数的无穷大又大。
所以最后推出任意函数个数>实数数（线上点的个数）>自然数数。
其中有理数个数等于自然数个数，无理数个数等于实数个数！
数学家克罗内尔狠狠的批评了康托尔，说：“这不是数学，这是神秘学。”
康托尔也被这一番话弄得怀疑人生，还因为自己真的精神有问题了，然后进了精神病院，后来才康复。
克罗内尔的学生布劳威尔也同意自己老师的观点，说：“数学必须是一种可以明确构造的结果，不能是无法描述清楚的东西。”
外尔也说：“康托尔的理论是雾中之雾。”
克莱因也不喜欢康托尔的理论。
也有支持者。
胡尔维茨（1859－1919）在他的综合报告中，明确地阐述康托尔集合论对函数论的进展所起的巨大推动作用，这破天荒第一次向国际数学界显示康托尔的集合论不是可有可无的哲学，而是真正对数学发展起作用的理论工具。
希尔伯特认为：“这是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
还是修仙吧 神魔剑玄录 死神不来了 我真没想在过去的年代当学霸 末世后我成了疯批alpha们的安抚剂 撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了 我在死亡副本当管理员 穿到虫族和军雌相亲 枭鸢 兽世养山君[种田] 新搬来的邻居 攻略对象变成室友后，他不对劲 君为客 迷津蝴蝶 第三十年明月夜 杀了那个妖鬼 小仓鼠今天有猫了吗 上流假象 夸夸我的神探祖父穿越爹 怪物崽崽和他的怪物监护人
都市田园梦
这是第一次创作希望大家能喜欢。在繁华的都市中有一个名叫秦浩阳的年轻人。他厌倦了都市的喧嚣和忙碌心中一直有一个田园梦。在一次偶然的机会下他获得了一块位于都市边缘的荒废土地。秦浩阳决定辞去工作将这块土地改造成一个现代化的都市农场并在此过程中结识了志同道合的伙伴经历了种种挑战和困难最终实现了他的田园梦想并影响了周围的人带动了都市农业的新潮流。...
天价萌宝
关于天价萌宝四年前，她被她最爱的男人亲手送进监狱，四年后，她决定重新再来，却被他再次逼入绝境，宫北寒，你我之间，今后再无瓜葛！宫北寒目光一寒，声音阴沉如寒冰，白忆暖，我们之间不是你说结束就结束！...
魔机传说
一个来自地球的暴徒在魔导世界的故事。小刀的新书，一如既往的战斗类小说，请君品尝。...
毒医救世小妖女
五六岁的辛韶百无禁忌，扒他衣服，灌他毒药，钻他被窝，还自诩救命恩人。黎戮邪魅低笑，救命之恩，自当涌泉相报。她是白衣祸世妖女，一手蛊毒之术纵横天下。他是人屠转世妖孽，人人得而诛之。一个妖女，一个妖孽，可不绝配？可有朝一日，祸世妖女成了救世圣女，温柔太子以千里江山为聘，一心求娶（1V1全程高能，N年写文坑品顶呱呱，入坑就对了！）PS初来乍到，希望各位资深读者宝宝多多留言推荐支持，香吻么么哒！如果您喜欢毒医救世小妖女，别忘记分享给朋友...
病弱首辅的锦鲤妻
关于病弱首辅的锦鲤妻一个是看人眼色生活，一直给嫡妹充当才艺替身的隐忍庶女一个是失去母亲庇护，被父亲当做棋子送去替皇子做质子的病弱嫡子。当这对替身男女在黑暗独行中结为连理，所有人都觉得会是一场早早散场的滑稽戏。但两人却否极泰来，负负得正，在众人反应过来之时，就已经势不可挡。这世上的恰如其分莫过于你有病，我有药你缺甜，我属糖。多年以后，人人称羡的姜融吃着爱心牌羹汤，笑问眼前人他们都说，首辅娘子诸事皆宜，我该如何谢你？清冷持重的首辅大人星眸璀璨要不，娘子陪我去拜拜送子观音？...
我在天庭收垃圾
猪八戒，你这铁耙太重了，要多给一千。少了我不干！老君，你这废药水太难处理了，要给两万。要不，你自己送到人间去！穷困潦倒的邓星意外被牛魔王拉入神仙群，加入天庭环卫队，从此，天庭的垃圾成了地球的宝贝如果您喜欢我在天庭收垃圾，别忘记分享给朋友...